CAPM และ Arbitrage Pricing Theory

Capital Asset Pricing Model (CAPM) เป็นแบบจำลองที่มักใช้กันเพื่อประเมินราคาของสินทรัพย์และเพื่อประเมินผลกระทบของค่าความเสี่ยงจากตลาดโดยรวมกับหลักทรัพย์ ซึ่งเมื่อเราเพิ่มปัจจัยอื่นๆเข้าไปจะกลายเป็น ทฤษฎีการกำหนดราคาอาร์บิทราจทั่วไป (APT) วันนี้เราเลยจะพูดถึงสองเรื่องนี้รวมกันเลย

Idiosyncratic และ Systematic Risk

โดยทั่วไป พอร์ตการลงทุนและสินทรัพย์จะเจอกับความเสี่ยงเฉพาะตัวของสินทรัพย์เองและความเสี่ยงที่เป็นระบบหรือความเสี่ยงตลาด โดยเราสามารถจัดการความเสี่ยงเฉพาะตัวของหลักทรัพย์ได้โดยการกระจายความเสี่ยงออกไป นขณะที่ความเสี่ยงที่เป็นระบบเกิดขึ้นทั่วทั้งตลาดและส่งผลกระทบต่อผู้เข้าร่วมตลาดทั้งหมด ตัวอย่างอาจเป็นการชะลอตัวของเศรษฐกิจหรือการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย เนื่องจากทุกบริษัทมีความเสี่ยงอย่างเป็นระบบ จึงไม่สามารถกระจายออกไปได้

เมื่อจำนวนสินทรัพย์ในพอร์ตโฟลิโอเพิ่มขึ้น ความเสี่ยงที่มีเฉพาะหลายอย่างจะถูกขจัดออกไป ส่งผลให้ความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนจะลดลงจนกระทั่งเหลือเพียงความเสี่ยงที่เป็นระบบเท่านั้น

เนื่องจากเราไม่สามารถขจัดความเสี่ยงที่เป็นระบบได้ ผู้ลงทุนจะต้องการส่วนชดเชยความเสี่ยงที่สูงกว่าอัตราผลตอบแทนแบบไร้ความเสี่ยง เพื่อชดเชยความเสี่ยงที่ได้รับ

จากเหตุผลนี้ เราสามารถสรุปได้ว่ารส่วนชดเชยความเสี่ยงของสินทรัพย์ไม่ควรเกี่ยวข้องกับความเสี่ยงที่มีลักษณะเฉพาะ แต่ควรพึ่งพาระดับความเสี่ยงที่เป็นระบบเพียงอย่างเดียวแทน เราก็สามารถกำหนดผลตอบแทนของสินทรัพย์ในทางทฤษฎีได้ดังนี้:

วิธีที่จะหาส่วนชดเชยความเสี่ยงคือการใช้การถดถอยเชิงเส้นทำให้เรามีความสัมพันธ์เป็นการเปลี่ยนแปลงในผลตอบแทนที่คาดหวังของสินทรัพย์สำหรับการเปลี่ยนแปลงผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอตลาดทุกๆ 1% เราจะได้หน้าตาสมการ

เมื่อเราเพิ่ม Rf เข้าไปจะได้ว่า

Capital Asset Pricing Theory

Capital Asset Pricing Theory ทฤษฎีตลาดทุนเป็นทฤษฏีที่ต่อยอดมาจากทฤษฏีกลุ่มหลักทรัพย์ของ Markowitz จนนำไปสู่แบบจำลองการกำหนดราคาหลักทรัพย์ที่เรียกว่า Capital market pricing model หรือ CAPM ภายใต้ข้อสมุติฐานที่ว่าตลาดการเงินเป็นตลาดสมบูรณ์ซึ่งมีลักษณะดังต่อไปนี้

1. ผู้ลงทุนทั้งตลาดเป็นผู้ที่มีเหตุผลและจะเลือกลงทุนในกลุ่มหลักทรัพย์ที่มีประสิทธิภาพเท่านั้น โดยจะเลือกณ จุดใดขึ้นอยู่กับเส้นอรรถประโยชน์ส่วนบุคคล

2. ผู้ลงทุนสามารถกู้และให้กู้ โดยมีต้นทุนเท่ากับอัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยงอย่างไม่จำกัดจำนวน

3. ผู้ลงทุนมีการคาดการณ์ของอัตราผลตอบแทนเหมือนกันทั้งตลาด

4. ผู้ลงทุนทุกคนในตลาดมีงวดการลงทุนที่เท่ากัน

5. จำนวนหลักทรัพย์มีคงที่และสามารถแบ่งการลงทุนได้ไม่มีที่สิ้นสุด

6. ในการลงทุนไม่มีต้นทุนการทำธุรกรรมและภาษี

7. อัตราเงินเฟ้อและดอกเบี้ยคงที่หรือผู้ลงทุนสามารถคาดการณ์ได้ล่วงหน้า

8. ตลาดทุนอยู่ในสภาวะดุลยภาพ

ซึ่งทั้งหมดนี้ไม่เป็นจริงในโลกจริงๆ แต่ข้อสมมุติฐานเหล่านั้นส่งผลให้ กลุ่มหลักทรัพย์ที่ประกอบด้วยหลักทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงและกลุ่มหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยง เนื่องจากหลักทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงมีความเเปรปรวนเท่ากับ 0 ดังนั้นค่าความเเปรปรวนร่วมของกลุ่มหลักทรัพย์ที่มีหลักทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงเป็นองค์ประกอบจะเท่ากับ 0 หากพิจารณาความแปรปรวนของกลุ่มหลักทรัพย์ที่ประกอบด้วยหลักทรัพย์ที่ประกอบด้วยหลักทรัย์ที่มีความเสี่ยงจากสมการดังต่อไปนี้

ผลกระทบอีกประการหนึ่งของการนำเอาหลักทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงเข้ามาในกลุ่มหลักทรัพย์คือจะทำให้เกิดเส้นกลุ่มหลักทรัพย์ที่มีประสิทธิภาพใหม่ดังรูปต่อไปนี้

โดยเส้นกลุ่มหลักทรัพย์ที่มีประสิทธิภาพใหม่จะลากจากผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยงไปสัมผัสเส้นกลุ่มหลักทรัพย์ที่มีประสิทธิภาพเดิมที่กลุ่มหลักทรัพย์ตลาด และจะทำให้นักลงทุนตัดสินใจลงทุนบนเส้นกลุ่มหลักทรัพย์ที่มีประสิทธิภาพใหม่เนื่องจากความเสี่ยงเท่ากันจะให้ผลตอบแทนสูงกว่าและ ณ ระดับผลตอบแทนที่เท่ากันจะมีค่าความแปรปรวนที่ตำ่กว่า

Arbitrage Pricing Theory

แบบจำลอง Arbitrage Pricing Theory ถูกพัฒนาโดย Professor Stephen Ross ในปี 1976 โดยพัฒนามาจากแนวคิดกฏการมีราคาเดี่ยว (law of one price) ที่กล่าวว่าสินทรัพย์ชนิดเดี่ยวกันหรือสามารถเทียบเคียงกันได้ทางการเงินควรจะมีราคาเท่ากัน ดังนั้นเมื่อค้นพบหลักทรัพย์ที่มีราคาแตกต่างกันผู้ลงทุนจะซื้อขายหลักทรัพย์เหล่านั้น(arbitrage)จนราคาเข้าสู่ดุลยภาพ

ข้อเปรียบเทียบของแบบจำลอง CAPM และ APT

1. ปัจจัยกำหนดอัตราผลตอบแทน ในแบบจำลอง CAPM การเปลี่ยนแปลงอัตราผลตอบแทนของของส่งผลกระทบกับอัตราผลตอบแทนของแต่ละหลักทรัพย์มากหรือน้อยขึ้นอยู่กับค่าเบต้าเพี่ยงปัจจัยเดี่ยว ส่วนแบบจำลอง APT เเสดงความสัมพันธ์อัตราผลตอบแทนและความเสี่ยงในรูปของปัจจัยทางเศรษฐกิจหลายปัจจัย

2. กลุ่มหลักทรัพย์ตลาด CAPM การหาผลตอบแทนขึ้นอยู่กับผลตอบแทนของกลุ่มหลักทรัพย์ตลาด ด้านAPT ไม่จำเป็น

3. ผลของการกระจายการลงทุนเป็นอย่างดี ทั้งแบบจำลองCAPMและ APT กล่าว่าหากมีการกระจายตัวเป็นอย่างดีช่วยขจัดความเสี่ยงเฉพาะตัวของหลักทรัพย์ได้

4. ราคาและอัตราผลตอบแทนจากหลักทรัพย์รายตัว CAPM กล่าวว่าหลักทรัพย์อาจไม่อยู่ในดุลยภาพได้แต่แบบจำลอง APT กล่าวว่าเป็นไปไม่ได้ที่กลักทรัพย์จะมีราคาที่ไม่เหมาะสมกับมูลค่าที่เเท้จริง

สมมุติฐานแบบจะลอง CAPM ผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนจะขึ้นอยู่กับอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงบวกด้วยผลคูณระหว่างส่วนชดเชยความเสี่ยงตลาดและค่าเบต้าดังสมการ

Stephen Ross มองว่าอัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์น่าจะถูกกำหนดด้วยหลายปัจจัยโดยมีใจความว่า อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์จะถูกกำหนดด้วยปัจจัยมหภาคกลุ่มหนึ่งโดยอาจเขียนสมการได้ดังนี้

ข้อได้เปรียบของแบบจำลอง Arbitrage Pricing Theory มีข้อได้เปรียบกว่าแบบจำลอง CAPM คือผู้วิเคราะห์สามารถระบุปัจจัยที่มีอิทธิพลต่ออัตราผลตอบแทนที่คาดหวังได้อย่างชัดเจนดังนั้นหากสามารถระบบขอบเขตของการลงทุน (Investment Universe) และคาดการณ์ผลตอบแทนตลาดได้เเล้ว จะสามารถพยากรณ์ค่าพารามิเตอร์ได้อย่างตรงไปตรงมา โดยใช้สมการถอถอยซึ่งมีสองแนวทางคือ Single index Market Model และ Excess Return Form